Sohn des Grafen Meinhard III. von Görz und der Adelheid von Tirol, Erbtochter des Grafen Adalbert III.
 

Albert I. folgte 1258 zusammen mit seinem Bruder Meinhard, stritt mit ihm und teilte letztlich das gesamte Erbe. Er bekam die alte Grafschaft Görz ("innere Grafschaft") und Osttirol/Kärntenanteil ("vordere Grafschaft") mit Pustertal und oberem Drautal mit Bruneck und Lienz als Mittelpunkten. Er war dazu Vogt von Aquileia, Brixen und Trient, was die Geschichte seines Hauses entscheidend bestimmte. Er hatte dazu ständig Streit mit der Tiroler Linie und auch mit den Erzbischöfen von Salzburg wegen enger Gemengegelage von Besitz und Rechten.
 
 
 

 
  1. oo Eufemia von Schlesien-Glogau, Tochter des Herzogs Konrad I.
          12.1.1254-   1275
 

  29.5.1275
  2. oo Eufemia von Ortenburg, Tochter des Grafen Hermann
          1257/60- nach 1.2.1304
 
 
 
 
Kinder:
1. Ehe

  Heinrich III.
  1263-24.4.1323

  Albert III.
       -   1325/27