Im Dezember konnte im thüringischen Arnstadt bei einer großen Reichsversammlung der Schlußstrich gezogen werden. Liudolf und Konrad mußten förmlich auf ihre Herzogsämter verzichten, nicht jedoch auf ihre Eigengüter. Um die Schwaben zurückzugewinnen, verlieh OTTO den Dukat an Burchard III. aus der einheimischen Dynastie der HUNFRIDINGER, deren Ansprüche ebenso berücksichtigt wurden wiedie Verwandtschaft der Königin, wenn er, wie angenommen wird, Sohn Burchards II. und damit Bruder Bertas, der Mutter Adelheids, gewesen ist. Seine Verbindung mit dem Königshaus wurde bald durch seine Ehe mit Hadwig, der Tochter Heinrichs von Bayern, verstärkt. Die Herzogsburg auf dem Hohentwiel ergänzte er zu einer "Herzogspfalz" durch Gründung eines Klosters, wo der heilige Georg als Spezialpatron des Herzogspaares bereits unter Hervorhebung seines Kriegerstandes verehrt wurde - eine auffallende Parallele zum ottonischen Mauritius-Kult im Magdeburger "Pfalzkloster".
Im Juni 965 unterlag Adalbert einem schwäbisch-italienischen Aufgebot Burchards III. und zog sich in die Berge, später auf byzantinisches Gebiet in S-Italien zurück.
Solche Besorgnis fand nur allzubald ihre Bestätigung in einer wachsenden süddeutschen Opposition gegen den jungen Kaiser, der mit knapp 18 Jahren dem Vater an der Seite der griechischen Gemahlin gefolgt war. Schon bei der ersten Bistumsvakanz vermochte er sich nicht durchzusetzen. Der zum Nachfolger Ulrichs von Augsburg, des verläßlichen Helfers seines Vaters, erhobene HUNFRIDINGER Heinrich verdankte sein Amt dem Zusammenspiel des bayerischen und des schwäbischen Herzogshofes, Heinrichs des Zänkers, wie ihn schon Zeitgenossen nannten, und seiner Mutter, der LUITPOLDINGERIN Judith auf der einen, Herzog Burchards III. von Schwaben und seine Gemahlin Hadwig, Schwester des Zänkers und Tochter Judiths, auf der anderen Seite. Als Sohn Burchards, des Markgrafen der bayerischen Ostmark, und einer Schwester Judiths war Bischof Heinrich Exponent der beiden süddeutschen Herzogsdynastien zugleich.
Als im November 973 Burchard III. kinderlos starb, scheint seine Witwe Hadwig nach dem Vorbild Reginlindes, der Witwe Burchards II., und deren Heirat mit dem KONRADINER Hermann  ihrerseits durch eine neue Heirat die Nachfolge im Herzogtum nach eigenen Wünschen haben bestimmen wollen.