Wie bei jedem Herrscherwechsel mußte sich die Festigkeit von Reich und Dynastie bewähren, als Rudolf II. am 12. oder 13. Juli 937 starb und in St-Maurice/Agaune beigesetzt wurde. Wie sein Vater hinterließ er zwei Söhne, Konrad und Rudolf. Wie schon 912 folgte 937 nur ein Sohn im Königtum, nun in deutlicher Parallele auch zur ostfränkischen Thronfolge OTTOS I. von 936. Der minderjährige Konrad (937-993) wurde noch in Lausanne gewählt und gekrönt, als der alte Rivale seines Vaters, König Hugo von Italien, die Hand nach seiner Familie ausstreckte. Über die Alpen kommend, heiratete Hugo Konrads verwitwete Mutter Berta und vermählte deren Tochter Adelheid seinem Sohn Lothar. Ob Hugo durch diese doppelte Eheverbindung das Kind aus dem Königtum verdrängen wollte, kann nicht sicher entschieden werden. Sogleich bewährte sich nämlich die burgundisch-liudolfingische Verschwägerung von 929/30. OTTO I. holte 937 den jungen WELFEN an seinen Hof und sicherte ihm dadurch die Herrschaft. Das Schutz- und Abhängigkeitsverhältnis Konrads zu OTTO I. war evident, doch die in der Forschung erfundene dritte burgundische Lehnshuldigung entbehrt erneut jeder Quellengrundlage. Wieder trifft an mit der Vorstellung vom Entgegenkommen in der Gleichrangigkeit eher das Politik- und Symbolverständnis der Zeit. Gewiß, Konrad und seine Verwandten verharrten auch in den kommenden Jahrzehnten vielfach am ottonischen Hof oder in seinem Umkreis. Mittlerin wurde seine Schwester Adelheid. Durch ihre Ehen entspann sich ein komplexes Netz familiärer Bande, das die europäische Familie der Könige vielfältig einte, die ostfränkischen LIUDOLFINGER, die westfränkischen KAROLINGER, die burgundischen WELFEN. Konrad, der Bruder der Kaiserin, war darin eingesponnen: 946 begleitete der welfische König den ostfränkischen Herrscher OTTO I. auf dem Zug ins westfränkische Reich, 960 weilte er am Mittelrhein, im Oktober 967 traf er den inzwischen zum Kaiser aufgestiegenen Schwager in Verona, 981 reiste er mit seiner Gemahlin Mathilde zu Kaiser OTTO II. nach Rom, am 29. Juni 984 nahm er an der Seite Kaiserin Adelheids und ihrer Schwiegertochter Kaiserin Theophanu als wichtiger Vermittler an jenem ostfränkischen Hoftag im fränkischen Rohr teil, auf dem die künftige Erziehung des minderjährigen Königs OTTO III. gereglt wurde.

Familiäre Verquickungen:
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Emma, die Tochter Kaiserin Adelheids aus ihrer ersten Ehe mit dem italienischen König Lothar und Nichte König Konrads von Burgund, wurde 965 bei einem großen "Familientreffen" auf dem Kölner Hoftag Kaiser OTTOS I. mit dem karolingischen König Lothar von W-Franken/Frankreich (954-986) verlobt; aus dieser Ehe ging der letzte KAROLINGER auf dem Thron hervor, Ludwig V. (986-987). Seine Großmutter war Gerberga, die Schwester OTTOS I. und Gemahlin des westfränkischen KAROLINGER-Königs Ludwigs IV. (936-954). Ihre Tochter Mathilde wurde zur zweiten Gemahlin König Konrads von Burgund, der zuvor mit einer genealogisch schwer einzuordnenden Adela/Adelana vermählt war. Aus dieser ersten Ehe gingen vielleicht ein bald verstorbener Sohn Konrad und eine Tochter Gisela hervor. Sie war mit dem liudolfingischen Herzog von Bayern, Heinrich dem Zänker, verheiratet und Mutter des letzten liudolfingischen Kaisers HEINRICHS II. (1002-1024). Mit seiner zweiten Frau Mathilde zeugte König Konrad den Thronfolger Rudolf III. (993-1032) und drei Töchter Berta, Gerberga und Mathilde. Berta heiratete zunächst Graf Odo I. von Chartres, Tours und Blois, dem sie neben anderen Kindern Graf Odo II. von der Champagne gebar, später verband sie sich mit dem französischen König Robert II. (996-1031); Gerberga war mit Herzog Hermann II. von Schwaben vermählt und gebar ihm drei Kinder, Herzog Hermann III. von Schwaben, Gisela (die in drei Ehen ihren Ehemännern den schwäbischen Herzog Hermann IV., den sächsischen Grafen Liudolf und den salischen Kaiser HEINRICH III. gebar) und Mathilde.
Seine eigenständige Herrschaft in Burgund hatte König Konrad nach seinem Aufenthalt am ostfränkischen Hof erst seit 942/43 entfalten können. Rasch gelang ihm der Zugriff auf das Doubs-Gebiet, den Jura und das Land an der mittleren Rhone um Lyon und Vienne sowie die Zurückdrängung einer westfränkischen Expansion nach Südosten. Schrittweise errrichtete er seine Herrschaft in Nieder-Burgund und erntete damit die Früchte väterlicher Vorbereitungen. Als ein erster markanter Höhepunkt erwies sich ein Hoftag am 27. Juni 943. Eine illustre Zeugenschar bestätigte ein Gerichtsurteil gegen Karl Konstantin, den Grafen von Vienne und Verwandten König Konrads.
Nur 49 urkundliche Texte aus 56 Regierungsjahren, im Urteil der Forschung "beispiellos ereignisarm", bezeugen den einigermaßen gleichmäßigen Zugriff des Herrschers auf die unterschiedlichen Teile seines Reichs und die Stabilität seiner Kanzlei. Gleichwohl treten Schwerpunkte hervor, zunächst vor allem das Land an mittlerer und unterer Rhone, dann die beiden welfischen Hausklöster St-Maurice/ Agaune in Hoch-Burgund wie St-Andre-le-Bas/Vienne in Nieder-Burgund, am Ende der Regierung schließlich der Raum um Vienne und der traditionelle welfische Kernraum um den Genfer See.
Noch bevor die Klöster Moutier-Grandval und Romainmotier in direkten königlichen Besitz zurückgenommen wurden, entstand in Payerne, auf dem Weg von Schwaben zum Genfer See, ein neues geistliches Zentrum der welfischen Familie. In der Zuweisung an Abt Maiolus von Cluny tritt die Faszination zutage, die der cluniacensische Verband rasch verbreitete, aber auch jene enge Bindung monastischer Reformbewegung und adliger Herrschaft, welche Aufstieg und Ausbreitung der Cluniacenser erst erklärt. Die Gründung ging von König Konrad, seinem Bruder Herzog Rudolf, seiner Mutter Königin Berta, die sich nach dem Tod ihres zweiten Gemahls König Hugo (948) offenbar wieder nach Burgund begeben hatte, und seiner Schwester Adelheid aus. So stand Payerne von Anfang an im Schnittfeld burgundischer und ostfränkisch-italienischer Interessen und erhielt nicht alein die nachdrückliche Förderung König Konrads und seine Bruders Herzog Rudolf, sondern auch die der Kaiser OTTO I., OTTO II. und OTTO III.
Daß des Königs Sohn Burchard II. wie vorher sein Onkel Burchard I. zum Erzbischof von Lyon und Konrads Verwandter Theobald zum Erzbischof von Vienne aufstiegen, markiert den zunehmenden Einfluß der Monarchie auf die Besetzung vornehmer Bischofsstühle mit Familienangehörigen.
König Konrad starb am 19. Oktober 993. Die politische Neuorientierung von Hoch- und Nieder-Burgund schlug sich in der Auswahl seiner Grablege nieder: Nachdem bereits seine zweite Frau Mathilde in der Kathedrale St-Maurice/Vienne beigesetzt worden war, fand auch der König seine letzte Ruhestätte in Vienne.