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12. August 2007

Herr Werner schrieb: Sehr geehrter Herr Hiebl,

wollte eigentlich nur mal fragen/sagen/anmerken, daß es doch einen viel einfacheren Weg gibt, die schwerere Kugel unter den 12 Kugeln zu finden.

Im ersten Schritt wiegt man 6 gegen 6 Kugeln ab. Nun hat man die 6 schwereren Kugeln.

Im zweiten Schritt wiegt man 3 gegen 3 Kugeln ab. Nun hat man die 3 schwereren Kugeln.

Im dritten Schritt nimmt man von den 3 Kugeln, die übriggeblieben sind, einfach 2 und wiegt diese gegeneinander ab. Wenn diese gleichviel wiegen, dann kann die 3te Kugel ja nur die gesuchte sein, oder man stellt schon bei der Wägung die schwerere heraus.

Mit freundlichen Grüßen

H. Werner

p.s.: Sie mögen mich korrigieren, falls mein Lösungsvorschlag falsch ist.

Antwort: Hallo Herr Werner,

da Sie a priori nicht wissen, ob die eine Kugel schwerer oder leichter ist als die anderen elf, müssen Sie mit Ihrer Methode mindestens 4 Messungen durchführen, um definitiv zu entscheiden, welches die gesuchte Kugel ist. Zulässig sind aber nur drei Messungen. Das Rätsel ist nicht so simpel, wie es zunächst aussehen mag.

Mit freundlichen Grüßen

Manfred Hiebl